Нелинейная связанная задача нестационарной теплопроводности в двухмерном пространстве и ее численно-аналитическое решение

Аннотация

Сидоров В.Н., Примкулов А.М., Макарова Е.А.

Дата поступления статьи: 05.03.2025

На примере ограждающей конструкции здания, рассмотрена задача связанной нелинейной нестационарной теплопроводности, в которой учтено влияние меняющейся влажности на теплотехнические характеристики неоднородной теплопроводящей среды. Влажность рассматривалась как переменная величина, зависящая от влаго- и праопроницамости среды, а также от объема конденсации и испарения влаги. При решении использован численно-аналитический метод, в котором модель, рассматриваемого теплопроводящего объекта дискретизировалась методом конечных элементов по пространственным координатам, а по временной переменной решение находилось аналитически. Линеаризация уравнений осуществлялась методом Пикара. На примере типового узла примыкания трехслойной стены к плите перекрытия, решен практический пример по математической модели и предложенной методике решения задачи. Результаты решения сопоставлены с результатами решения аналогичной линейной задачи.

Ключевые слова: нелинейная нестационарная задача, численно-аналитический метод, теплопроводность, испарение, конденсация

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

.